《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1. 已知一次函数y = kx + b满足x = 0时，y = -1；x = 1时，y = 1，则这个一次函数是（ ）
A. y = 2x + 1
B. y = -2x + 1
C. y = 2x - 1
D. y = -2x - 1

答案： C

2. 一次函数y = kx + b(k≠0)图象过点(-2,1)和点(0,4)，那么k，b的值为（ ）
A. k = - $\frac{2}{3}$，b = 4
B. k = 4，b = - $\frac{3}{2}$
C. k = - $\frac{3}{2}$，b = 4
D. k = $\frac{3}{2}$，b = 4

答案： D

3. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
|x|-2|0|1|
|y|3|p|0|
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3

答案： A

4.（中江县月考）如图，一次函数y = kx + b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C. 求：
(1)一次函数的解析式；
(2)△AOC的面积.
　　　　　　　　　　

答案： 解：
(1)
∵由图可知A(2,4)、B(0,2)，
∴$\begin{cases}2k + b = 4\\b = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1\\b = 2\end{cases}$，故此一次函数的解析式为y = x + 2；
(2)
∵由图可知，C(-2,0)，A(2,4)，
∴OC = 2，AD = 4，
∴$S_{\triangle AOC}=\frac{1}{2}OC\cdot AD=\frac{1}{2}\times2\times4 = 4$.即△AOC的面积是4.

5. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为（ ）
A. 20 kg B. 25 kg C. 28 kg D. 30 kg
　　　　　　　　　　

答案： A

6. 某地的气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系图象如图所示，那么当高度为________km时，气温为6℃.
　　　　

答案： 3

7. 如图，小明购买一种笔记本所付金额y(元)与购买数量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8本笔记本比分8次购买，每次购买1本可节省________元.
　　　　

答案： 4

8. 如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下自动扶梯和步行楼梯. 甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x1(单位：s)之间具有函数关系h = - $\frac{3}{10}$x1 + 6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图②所示.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.
　　　　　　　　　　

答案： 解：
(1)设y关于x的函数表达式是y = kx + b，由图象可得$\begin{cases}b = 6\\15k + b = 3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -\frac{1}{5}\\b = 6\end{cases}$，即y关于x的函数表达式是$y=-\frac{1}{5}x + 6$；
(2)当h = 0时，$0=-\frac{3}{10}x_{1}+6$，解得$x_{1}=20$；当y = 0时，$0=-\frac{1}{5}x + 6$，解得x = 30.
∵20＜30，
∴甲先到达一楼地面.