《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

8. 某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元. 若要使使用该共享单车50％的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 以上答案都可以

答案： B

9. 我们约定：如果身高在选定标准的±2％范围之内都称为“普通身高”. 为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理成如下统计表：
|男生序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|身高x(cm)|163|171|173|159|161|174|164|166|169|164|
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由.

答案： 解：
(1)平均数为$\frac{1}{10}\times(163 + 171 + 173 + 159 + 161 + 174 + 164 + 166 + 169 + 164)=166.4$(cm)；
∵把这组数据从小到大排列为：159，161，163，164，164，166，169，171，173，174，
∴中位数为$\frac{164 + 166}{2}=165$(cm)；众数为164cm。
(2)选平均数作为标准：身高$x$满足$166.4\times(1 - 2\%)\leq x\leq166.4\times(1 + 2\%)$时为“普通身高”，即满足$163.072\leq x\leq169.728$时为“普通身高”，此时7，8，9，10号男生具有“普通身高”；选中位数为标准：身高$x$满足$165\times(1 - 2\%)\leq x\leq165\times(1 + 2\%)$时为“普通身高”，即满足$161.7\leq x\leq168.3$时为“普通身高”，此时1，7，8，10号男生具有“普通身高”；选众数为标准：身高$x$满足$164\times(1 - 2\%)\leq x\leq164\times(1 + 2\%)$时为“普通身高”，即满足$160.72\leq x\leq167.28$时为“普通身高”，此时1，7，8，10号男生具有“普通身高”。

10. 中国空间站的太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”. 某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况. 随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a. 成绩频数分布表：
|成绩x（分）|50≤x＜60|60≤x＜70|70≤x＜80|80≤x＜90|90≤x≤100|
|----|----|----|----|----|----|
|频数|7|9|12|16|6|
b. 成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________.
(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.

答案：
(1)78.5；44%；解：
(2)乙的说法不正确。理由如下：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩；
(3)成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好。(答案不唯一)