《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1.（广元中考）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
|每周课外阅读时间（小时）|2|4|6|8|
|----|----|----|----|----|
|学生数（人）|2|3|4|1|
下列说法错误的是（ ）
A. 众数是1
B. 平均数是4.8
C. 样本容量是10
D. 中位数是5

答案： A

2. 为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查. 根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（ ）
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 频率

答案： C

3. 学校商店在一段时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
|品牌|甲|乙|丙|丁|
|----|----|----|----|----|
|销售量（瓶）|12|32|13|43|
建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）
A. 甲品牌
B. 乙品牌
C. 丙品牌
D. 丁品牌

答案： D

4. 小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如下表：
|尺码/cm|21.5|22.0|22.5|23.0|23.5|
|----|----|----|----|----|----|
|人数|2|4|3|8|3|
学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0 cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（ ）
A. 平均数
B. 加权平均数
C. 众数
D. 中位数

答案： C

5. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，5，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数：甲：____________；乙：____________；丙：__________.

答案： 众数；平均数；中位数

6.（市中区期末）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据图中信息，解答下列问题：
　　　　　　　
(1)本次抽测的男生人数为________，图1中m的值为________；
(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校八年级300名男生中有多少人体能达标？

答案： 解：
(1)本次抽查男生人数为：$\frac{10}{20\%}=50$(人)，$\because m\%=\frac{14}{50}\times100\% = 28\%$，$\therefore m = 28$，故答案为：50，28；
(2)平均数$=\frac{3\times4 + 4\times10 + 5\times16 + 6\times14 + 7\times6}{50}=5.16$(次)，众数为5，中位数$=\frac{5 + 5}{2}=5$；
(3)$\frac{16 + 14+6}{50}\times300 = 216$(人)，
∴该校八年级300名男生中有216人体能达标。

7.（苍溪县期末）广元地处秦岭南麓，是南北的过渡带，既有南方的湿润气候特征，又有北方天高云淡、艳阳高照的特点，优越的气候条件非常适合猕猴桃的种植. 某果品店购进了300箱猕猴桃，每箱质量为5千克，由于保存的问题会有一些损耗. 现随机抽取20箱，去掉损耗的猕猴桃后称得每箱的质量（单位：千克）如下表所示：
|质量（千克）|4.5|4.6|4.7|4.8|4.9|5|
|----|----|----|----|----|----|----|
|数量（箱）|2|1|7|a|3|1|
分析数据：
|平均数|众数|中位数|
|----|----|----|
|4.75|b|c|
(1)直接写出表格中a，b，c的值；
(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱猕猴桃共损坏了多少千克.

答案： 解：
(1)$a = 20 - 2 - 1 -7 -3 -1 = 6$，分析数据：样本中，4.7出现的次数最多；故众数$b$为4.7，将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7,4.8，故中位数$c=\frac{4.7 + 4.8}{2}=4.75$，$\therefore a = 6,b = 4.7,c = 4.75$。
(2)若选择众数4.7，这300箱共损坏了$300\times(5 - 4.7)=90$(千克)；若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了$300\times(5 - 4.75)=75$(千克)。