《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化. 在这一问题中，因变量是（ ）
A. 沙漠
B. 体温
C. 时间
D. 骆驼

答案： B

2. 在圆的周长公式$C = 2\pi r$中，常量是 （ ）
A. C
B. 2
C. r
D. 2、$\pi$

答案： D

3. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ）

答案： C

4. 如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的销售总额y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的函数关系式为 （ ）
A. $y=\frac{2}{3}x$
B. $y=\frac{3}{2}x$
C. $y = 12x$
D. $y = 18x$

答案： B

5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
|温度/℃| -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
|----|----|----|----|----|----|----|
|声速/（m/s）| 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
下列说法错误的是 （ ）
A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B. 温度越高，声速越快
C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

答案： C

6. “五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式.

答案： 解:
(1)行驶路程是自变量，剩余油量是因变量;
(2)该车平均每千米的耗油量为$(45 - 30)\div150 = 0.1$(升/千米)，行驶路程$x(km)$与剩余油量$Q(L)$的关系式为$Q = 45 - 0.1x$.

7. 圆柱形的物体常常按如图所示那样堆放，随着层数的增加，物体总数也随之发生变化.

（1）请你根据变化规律填写下表：

（2）写出层数n与物体总数y之间的函数关系式，并指出其中的变量和常量.

答案： 解:
(1)1，3，6，10，15;
(2)$y = 1 + 2 + 3+\cdots + n=\frac{n(n + 1)}{2}$，即$y=\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n$，其中$n$，$y$是变量，$\frac{1}{2}$是常量.