《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

9.近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹.某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：

（1）求该数据中每天代寄包裹数在50.5～200.5范围内的天数；
（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超过1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收取2元.
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄包裹中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克.现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：

求这40件包裹收取费用的平均数.

答案： 解：
(1)结合统计图可知：每天代寄包裹数在50.5～205范围内的天数为$18 + 12 + 12 = 42$(天)；
(2)①因为$1.6＞1$，故重量超过了$1kg$，除了付基础费用8元，还需要付超过$1kg$部分$0.6kg$的费用2元，则该顾客应付费用为$8 + 2 = 10$(元)；②当$2＜G≤3$时，收取费用为12元，当$3＜G≤4$时，收取费用为14元，当$4＜G≤5$时，收取费用为16元，则$(12×15 + 14×10 + 16×15)÷40 = 14$(元)。所以这40件包裹收取费用的平均数为14元。

10.某校为了对甲、乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会，由A、B、C、D、E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票.计分规则和民主投票的结果如图所示，问答答辩的结果如下表所示：

规定：①竞选答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分”的方法确定；
②民主投票得分按“一票一分”的方法确定；
③综合得分最高者当选.
民主投票的结果：
甲8票 乙12票
根据以上信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的问答答辩得分分别是多少？
（2）如果综合得分＝竞选答辩得分＋民主投票得分，那么甲、乙两人谁当选学生会主席？
（3）如果综合得分＝竞选答辩得分×a＋民主投票得分×(1 - a)，那么，当a = 0.6时，甲、乙两人谁当选学生会主席？

答案： 解：
(1)甲的竞选答辩得分：92分，乙的竞选答辩得分：89分；
(2)乙的综合得分$=89×0.6 + 82×0.4 = 86.2$(分)，甲的综合得分$=92×0.6 + 8×0.4 = 58.4$(分)，
∵$58.4＜86.2$，
∴乙当选学生会主席；当$a = 0.5$时，甲的综合得分$=92×0.6 + 8×0.4 = 58.4$(分)，乙的综合得分$=89×0.6 + 82×0.4 = 86.2$(分)，
∵$58.4＜86.2$，
∴乙当选学生会主席。