《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1.(苍溪县期末)下列函数是正比例函数的是（ ）
A. $y = - 3x$
B. $y = x + 5$
C. $y=\frac{1}{2x}$
D. $y = - x^{2}$

答案： A

2.在下列四个函数中,是一次函数的是（ ）
A. $y=\frac{2}{x}$
B. $y = x^{2}+1$
C. $y = 2x + 1$
D. $y=\frac{1}{x}+65$

答案： C

3.下列说法正确的是（ ）
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数
D.不是正比例函数就不是一次函数

答案： B

4.若$y=(m - 4)x + 1$是一次函数,则（ ）
A. $m = 4$
B. $m = - 4$
C. $m\neq4$
D. $m\neq - 4$

答案： C

5.已知$y=(k - 1)x + k^{2}-1$,若$y$是$x$的正比例函数,则$k$的值为（ ）
A.1
B.-1
C.±1
D.0

答案： B

6.若函数$y=(m - 1)x^{|m|}-4$是一次函数,求$m$的值.

答案： 解:依题意得:$\left\{\begin{array}{l} |m| = 1\\ m - 1\neq0\end{array}\right.$,$\therefore m=-1$.

7.已知小球从点A运动到点B,速度$v$(米/秒)是时间$t$(秒)的正比例函数,3秒时小球的速度是6米/秒,那么速度$v$与时间$t$之间的函数关系式为（ ）
A. $v=\frac{t}{3}$
B. $v=\frac{t}{2}$
C. $v = 3t$
D. $v = 2t$

答案： D

8.如图所示,长方形的长和宽分别为8 cm和6 cm,剪去一个长为$x$cm($0＜x＜8$)的小长方形(阴影部分)后,余下另一个长方形的面积$S$(cm²)与$x$(cm)的关系式可表示为（ ）

A. $S = 6x$
B. $S = 8(6 - x)$
C. $S = 6(8 - x)$
D. $S = 8x$

答案： C

9.一个弹簧不挂重物时长12 cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比,如果挂1 kg重物后,弹簧伸长2 cm,弹簧的总长$y$(单位:cm)随所挂重物$x$(单位:kg)变化的函数关系式为__________.

答案： $y = 2x + 12$

10.某种优质蚊香一盘长105 cm,点燃后观察发现每小时缩短10 cm.
(1)写出蚊香点燃后的长度$y$(cm)与点燃时间$t$(h)之间的函数关系式;
(2)该盘蚊香可使用多长时间.

答案： 解:
(1)$y = 105 - 10t(0\leqslant t\leqslant10.5)$;
(2)当$y = 0$时,即$105 - 10t = 0$时,$t = 10.5$.所以该盘蚊香可使用$10.5\ h$.