《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1. 若直线y=kx+b的图象经过点(1,3)，则方程kx+b=3的解是x=（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

2. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）
A. x=2 B. y=2 C. x=-1 D. y=-1
　　

答案： C

3.（岳池县期末）如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P(1,2)，则关于x的方程kx+b=2x的解是________.
　　

答案： x = 1

4.（贵阳中考）如图所示，如果一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组$\begin{cases}y=k_1x+b_1\\y=k_2x+b_2\end{cases}$的解是__________.
　　

答案： $\begin{cases}x=-2\\y = 3\end{cases}$

5. 如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组$\begin{cases}y=x+1\\y=mx+n\end{cases}$，请你直接写出它的解.
　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
(1) $\because$ 点 $P(1,b)$ 在直线 $l_{1}$ 上, $\therefore b = 1 + 1$, 即 $b = 2$;
(2) $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$

6. 如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0,3)，则不等式-2x+b＞0的解集为（ ）
A. $x＞\frac{3}{2}$ B. $x＜\frac{3}{2}$ C. x＞3 D. x＜3
　　　　　　　　　　

答案： B

7.（达川区校级期末）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+3的图象相交于点P(1,2)，则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（ ）
A. x＞0 B. x＞1 C. x＜1 D. x＜0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B

8. 已知关于x的不等式ax+b＞0(a≠0)的解集是x＜-2，则一次函数y=ax+b与x轴的交点是__________.

答案： (-2,0)

9. 在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=-x+4和y2=2x-5的图象，根据图象求：
(1)方程-x+4=2x-5的解；
(2)当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0？
　　　　　　　　　　　　

答案： 解:函数图象略.
(1) $\because$ 一次函数 $y_{1}=-x + 4$ 和 $y_{2}=2x - 5$ 的图象相交于点 $(3,1)$, $\therefore$ 方程 $-x + 4 = 2x - 5$ 的解为 $x = 3$;
(2) 由图可知, 当 $x ＜ 3$ 时, $y_{1} ＞ y_{2}$; 当 $x ＜ \frac{5}{2}$ 时, $y_{1} ＞ 0$ 且 $y_{2} ＜ 0$.