《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

17. 如图,已知一次函数y = kx - b与y = $\frac{1}{3}$x的图象相交于点A(a,1),则关于x的方程$(k - \frac{1}{3})x = b$的解为x = ______.

答案： 3

18. 如图,以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,则对角线OB所在直线的函数关系式为______.

答案： y = -$\frac{1}{2}$x

19. 如图,直线y = kx + 2(k ＜ 0)与x,y轴分别交于A,B两点,以AB为边向外作正方形ABCD,对角线AC,BD交于点E,则过O,E两点的直线的解析式是______.

答案： y = x

20. 新理念 规律探究题 如图,△ABC称为第1个三角形,其周长为1,连接△ABC各边的中点所组成的△DEF称为第2个三角形,其周长为$\frac{1}{2}$……依此类推,第2025个三角形的周长为______.

答案： $\frac{1}{2^{2024}}$

21. (5分) 一次函数y = kx + 4的图象经过点(-3,-2).
(1) 求这个函数的解析式;
(2) 把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是____________.

答案：
(1)y = 2x + 4
(2)y = 2x