《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

27. (9分)端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗,在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理,并绘制统计图表,部分信息如下:

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息,完成下列问题:
(1)样本中,七年级活动成绩为7分的学生数是_______,七年级活动成绩的众数为_______分;
(2)a =_______,b =_______;
(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,并说明理由.

答案： 解:
(1)1，8.
(2)2，3.
(3)不是，理由如下：
结合
(1)
(2)，可求得七年级的优秀率为
20% + 20% = 40%.
七年级的平均成绩为
7×10% + 8×50% + 9×20% + 10×20% = 8.5(分).
八年级的优秀率为
$\frac{3 + 2}{10}$×100% = 50%.
八年级的平均成绩为
$\frac{1}{10}$×(1×6 + 2×7 + 2×8 + 3×9 + 2×10) = 8.3(分).
虽然50%＞40%，但是8.3＜8.5，
所以本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.