《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

22. (6分) 实数a,b在数轴上的位置如图,化简:$\sqrt{a^{2}}-\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a - b)^{2}}$.

答案： 解：因为$a\lt0$，$b\gt0$，$a - b\lt0$，所以原式$=-a - b + a - b = -2b$。

23. (6分) 先化简,再求值:$(\frac{3x + 4}{x^{2}-1}-\frac{2}{x - 1})\div\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-1}$,其中$x=\sqrt{2}$.

答案： 解：原式$=\frac{1}{x}$。
当$x = \sqrt{2}$时，原式$=\frac{\sqrt{2}}{2}$。

24. (6分) 如图,在△ABC中,点A的坐标为(2,3).
(1) 作△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁;
(2) 点A₁至B₁C₁的距离为 ________;
(3) 求△A₁B₁C₁的面积.

答案：
解：
(1)△A₁B₁C₁如图所示。

(2)$2\sqrt{5}$。
(3)5。