《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

21. (6分)
(1) 已知$x=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，求$x^{2}-x + 1$的值;
(2) 先化简，再求值：$(2x + 1)^{2}+(x + 2)(x - 2)-4x(x + 1)$，其中$x=\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

答案： 解:
(1)9+2$\sqrt{15}$-$\sqrt{5}$−$\sqrt{3}$.
(2)原式=x²−3.
当x=$\frac{3√3}{2}$
时，原式=$\frac{15}{4}$.

22. (5分) 如图，$AB = 5$，$BC = 12$，$CD = 13$，$DA = 10$，$AB\perp BC$，求四边形$ABCD$的面积.

答案： 90