《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

10.数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题.例如：如果a ＞ 2，那么a² ＞ 4.下列命题中，具有以上特征的是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.如果|a| = 1，那么a = 1
C.对顶角相等
D.如果x ＞ y，那么mx ＞ my

答案： C

11.若直角三角形两条直角边长的比为2:1，斜边长为10cm，则较短的直角边长为________.

答案： $2\sqrt{5}\text{ cm}$

12.在直角三角形ABC中，斜边AB = 2，则AB² + BC² + AC² = ________.

答案： 8

13.一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3,4,12,则这个长方体内能容下的最长的木棒长为________.

答案： 13

14.等腰三角形的两边长为4和3,则底边上的高是________，面积是________.

答案： $\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{55}}{2}$ $2\sqrt{5}$或$\frac{3\sqrt{55}}{4}$

15.如图,在△ABC中,∠BAC = 30°,AB = AC,AD是BC边上的中线,∠ACE = $\frac{1}{2}$∠BAC,CE交AB于点E,交AD于点F,若BC = 2,则EF的长为________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $\sqrt{3}-1$

16.聪聪和明明正在玩纸片，聪聪将一块小正方形纸片ABCD放在地面上，明明将一块大正方形纸片DEFG也放在地面上，使其一个顶点与纸片ABCD的一个顶点重合，且点E在BC的延长线上，如图所示，现量得CE的长为8 cm，设正方形ABCD的面积为S₁，正方形DEFG的面积为S₂，则S₂ - S₁ = ________.

答案： $64\text{ cm}^2$

17.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm，D为线段BC上一点.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为________.
　　　

答案： 4 cm

18.如图,在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是直角三角形，∠OAB = 90°，AB = 1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是________.
　　　

答案： $-\sqrt{5}$

19.如图所示的是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm,30cm,10cm,A和B是这个台阶的两个相对的顶点，A点有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬________cm.
　　　

答案： 130

20.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁,S₂,S₃,S₄,则S₁ + S₄ = ________.
　　　

答案： 2