《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

9.如图,长方体的底面边长为1 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要 ( )

A.12 cm
B.11 cm
C.10 cm
D.9 cm

答案： C

10.若式子$\sqrt{3 - x}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是______.

答案： $x\leqslant3$

11.数据2,3,5,5,6的众数是______.

答案： 5

12.计算:$(4\sqrt{6}-6\sqrt{2})\div2\sqrt{2}=$______.

答案： $2\sqrt{3}-3$

13.已知点$A(8,0)$及第一象限内动点$P(x,y)$,且$x + y = 10$,设$\triangle OPA$的面积为S,则S关于$x$的函数解析式及自变量$x$的取值范围为____________________.

答案： $S = 40 - 4x(0 ＜ x ＜ 10)$

14.若矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,$\angle AOB = 60^{\circ},AB = 4$,则矩形ABCD的面积为______.

答案： $16\sqrt{3}$

15.如图,在$\square ABCD$中,$\angle ABC$的平分线BM交CD于点M,且$MC = 2$,$\square ABCD$的周长是14,则DM的长为______.

答案： 3

16.已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则$\angle AED$的度数是______.

答案： 15°或75°

17.已知一次函数$y = kx + b$,若当$x$增加3时,$y$增加2,则$k$的值是______.

答案： $\frac{2}{3}$

18.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第2个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第3个正方形AEGH……如此下去,则第$n$个正方形的边长为______.

答案： $(\sqrt{2})^{n - 1}$

19.(6分)计算:
(1)$(\sqrt{48}+4\sqrt{\frac{1}{8}})-(3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5})$;
(2)$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}$.

答案：
(1)$3\sqrt{3}+2\sqrt{2}$
(2)$4\sqrt{6}$