《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点G，∠BAC的平分线AE与边BC相交于点E，与BD交于点F，连接EG，若EB = EA = EC，则下列结论：①∠BAC = 90°；②GE//AB；③$S_{\square ABCD}=AC\cdot AD$；④$BC = 2\sqrt{2}GC$.其中结论正确的序号有（ ）

A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④

答案： C

10. 若二次根式$\sqrt{2 - x}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是______

答案： $x\leqslant2$

11. 如图，在四边形ABCD中，AD = BC，添加一个条件______，使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可).

答案： $AD// BC$等

12. 如图，已知△ABC中，∠ACB = 90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，$S_1$，$S_2$，$S_3$分别表示这三个正方形的面积.若$S_1 = 49$，$S_2 = 9$，则$S_3$的值为______.

答案： 58

13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为32，则△ABE的周长为______.

答案： 16

14. 如图，在笔直的公路上A，B两点相距2.5 km，C，D为两村庄，DA = 1 km，CB = 1.5 km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E应建在距A______km处.

答案： 1.5

15. 如图所示的圆柱体中，底面圆的半径是$\frac{2}{\pi}$，高为3，若一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是______.

答案：

16. 已知等腰三角形OPQ的顶点P的坐标为(4，3)，O为坐标原点，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为__________.

答案： $(0,6)$或$(0,5)$或$(0,1)$

17. 已知$\sqrt{x - 5}+\vert y - 4\vert+(z - 3)^2 = 0$，则以x，y，z为三边的三角形为______三角形.

答案： 直角