《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

16. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角尺玩，一不小心掉到两墙之间.如图，∠ACB = 90°，AC = BC，AB = 20 cm.小聪很快就知道了每块砖的高度(每块砖的高度相等)为______cm.

答案：

17. 如图，P是正方形ABCD内一点，其中△ABP≌△CBP'，若PB = 3，则PP'的长是______.

答案： $3\sqrt{2}$

18. 新理念 规律题 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁，以CD边为斜边向外作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂……按照此规律继续下去，则S₂₀₂₅的值为______.

答案：

19. (5分)如图，在4×3的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为$\sqrt{5}$，判断以AB，CD，EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由.

答案：
解：
(1)$AB = \sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$，$CD = \sqrt{2^{2}+2^{2}} = 2\sqrt{2}$ 
(2)如图(答案不唯一）
$\because AB^{2}=13$，$CD^{2}=8$，$EF^{2}=5$
$\therefore AB^{2}=CD^{2}+EF^{2}$
$\therefore$以$AB$，$CD$，$EF$三条线段为边能构成直角三角形