《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

8. 如图,有一块Rt△ABC纸片,$\angle ABC=90^{\circ},AB = 6,BC = 8$,将△ABC沿AD折叠,使点B落在AC上的点E处,则BD的长为 ( )


A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： A

9. 如图,在Rt△ABC中,$\angle ACB=90^{\circ},AC = 6,BC = 8,AD$是$\angle BAC$的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则$PC + PQ$的最小值是 ( )


A. $\frac{12}{5}$
B. 4
C. 5
D. $\frac{24}{5}$

答案： D

10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4.若用x,y表示直角三角形的两直角边$(x＞y)$,则下列结论:①$x^{2}+y^{2}=49$;②$x - y = 2$;③$2xy + 4 = 49$.其中正确结论的序号是 ( )


A. ①②
B. ②
C. ①②③
D. ①③

答案： C

11. 使式子$\frac{\sqrt{1 - x}}{2 + x}$有意义的x的取值范围是 ________.

答案： $x\leqslant1$且$x\neq -2$

12. 计算:①$\sqrt{9\frac{1}{4}}=$ ________;②$(2\sqrt{5})^{2}=$ ________;③$-3\sqrt{2}$ ________ $-2\sqrt{3}$(填“＜”“＞”或“=”).

答案： ①$\frac{\sqrt{37}}{2}$　②20　③＜

13. 若$3＜x＜4$,则$\sqrt{(x - 4)^{2}}+\sqrt{(3 - x)^{2}}=$ ________.

答案： 1

14. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-2,0),(0,4).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 ________.

答案： $(2\sqrt{5}-2,0)$

15. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积分别为2,4,1,2,则最大的正方形E的边长是 ________.

答案： 3

16. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为3 m,梯子的底端A向外移动到A',使梯子的底端A'到墙根O的距离等于4 m,同时梯子的顶端B下降至B',则BB'的长为 ________(梯子AB的长为5 m).

答案： 1m

17. 如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢B飞到另一棵树的树梢D,则它至少要飞行 ________米.

答案： 10