《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

1. 在二次根式$2\sqrt{xy}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{x}{2}}$，$\sqrt{x^{2}+1}$中，最简二次根式的个数为( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 0个

答案： C

2. 若$a ＜ 0$，则把$\sqrt{\frac{3a}{b}}$化成最简二次根式正确的是( )
A. $\frac{1}{b}\sqrt{ab}$
B. $-\frac{1}{b}\sqrt{3ab}$
C. $-\frac{1}{a}\sqrt{3ab}$
D. $b\sqrt{3ab}$

答案： B

3. 下列计算正确的是( )
A. $\sqrt{13}+\sqrt{3}=\sqrt{16}=4$
B. $\sqrt{121\div4}=\sqrt{121}\div\sqrt{4}=\frac{11}{2}$
C. $5+\sqrt{2}=5\sqrt{2}$
D. $\sqrt{4\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$

答案： B

4. 已知$x = \sqrt{2}$，则代数式$\frac{x}{x - 1}$的值为( )
A. $2+\sqrt{2}$
B. $2-\sqrt{2}$
C. $\frac{2+\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2-\sqrt{2}}{3}$

答案： A

5. 已知$a+\frac{1}{a}=\sqrt{10}$，则$a-\frac{1}{a}$的值为( )
A. $\pm2\sqrt{2}$
B. 8
C. $\pm\sqrt{6}$
D. 6

答案： A

6. 已知$x=\sqrt{5}+1$，$y=\sqrt{5}-1$，则$x^{2}+2xy+y^{2}$的值为( )
A. 20
B. 16
C. $2\sqrt{5}$
D. $4\sqrt{5}$

答案： B

7. 化简$\sqrt{1 - 6x + 9x^{2}}-(\sqrt{3x - 5})^{2}$，结果是( )
A. $6x - 6$
B. $-6x + 6$
C. $-4$
D. 4

答案： D

8. 已知$a=\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，$b = 2-\sqrt{3}$，则$a$与$b$的大小关系是( )
A. $a＞b$
B. $a = b$
C. $a＜b$
D. 不确定

答案： A

9. 已知等式$\sqrt{x - 100}+\vert x - 99\vert=x$成立，则$x - 99^{2}$的值为( )
A. 100
B. 99
C. $-100$
D. $-99$

答案： A