《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

20.新理念规律探究题观察规律:2　$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2}{3}}$2+　　,3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=、$\sqrt{\frac{3}{8}}$3+　　,4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=　$\sqrt{\frac{4}{15}}$4+　　,.….,将你猜想到的规律用一个含n(n≥2且n为整数)的式子表示出来:__________________.

答案：

21.(6分)计算:
　(1)(2$\sqrt{5}$−3)²;　　　　　　　　　　　　　　(2)$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+8　$\sqrt{\frac{x}{4}}$−3x　$\sqrt{\frac{1}{x}}$.

答案：
(1)$29 - 12\sqrt{5}$
(2)$3\sqrt{x}$

22.(　5分)先化简,再求值:2+　　　+　　　3　　−　²　其中　　=−$\sqrt{2}$

答案： 解：原式$=-\frac{1}{x}$.当$x = -\sqrt{2}$时，原式$=\frac{\sqrt{2}}{2}$.