《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

8. 如图，将 AB = 4，BC = 8 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长是 ( )

A. $\sqrt{3}$
B. 2$\sqrt{3}$
C. $\sqrt{5}$
D. 2$\sqrt{5}$

答案： D

9. 如图，在周长为 16 的菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，AD 边上，AE = 1，AF = 3，P 为 BD 上一动点，则 EP + FP 的最小值为 ( )

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

10. 如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，△AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于点 G. 下列结论：①BE = DF；②∠DAF = 15°；③AC 垂直平分 EF；④BE + DF = EF；⑤$S_{\triangle CEF}=2S_{\triangle ABE}$.其中结论正确的个数有 ( )

A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个

答案： C

11. 如图，□ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC ⊥ BD，请添加一个条件 ，使得□ABCD 为正方形(填一个即可).

答案： AC = BD等

12. 如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB ≠ AD，过点 O 作 OE ⊥ BD 交 BC 于点 E，若△CDE 的周长为 10 cm，则□ABCD 的周长为 .

答案： 20cm

13. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为(1,$\sqrt{3}$)，则点 C 的坐标为 .

答案： (-$\sqrt{3}$,1)

14. 如图，小正方形的边长均为 1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则 AC 边上的高为 .

答案： $\frac{3}{5}\sqrt{5}$

15. 如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD = 120°，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，△BEF 与△GEF 关于 EF 所在的直线对称，点 B 的对称点是点 G，且点 G 在边 AD 上.若 EG ⊥ AC，AB = 6$\sqrt{2}$，则 FG 的长为 .

答案： 3$\sqrt{6}$