《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

18. 如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点A，B，C的距离分别为$2\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，4，则正方形ABCD的面积为______.

答案： $4\sqrt{3}$

19. (6分)计算:
(1) $(2\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)$;
(2) $\frac{2}{\sqrt{2}-1}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$.

答案：
(1)$5 + \sqrt{3}$  （2） 2+ 

20. (6分)已知$x = 2+\sqrt{3}$，$y = 2 - \sqrt{3}$，求下列各式的值:
(1) $x^2 - y^2$;
(2) $x^2 + y^2 - 3xy$.

答案：
(1)$8\sqrt{3}$　
(2)11

21. (6分)如图，已知AD = 4，CD = 3，BC = 12，AB = 13，∠ADC = 90°，求四边形ABCD的面积.

答案： 24