《2025年诚成教育学业评价八年级数学下册人教版》

9.下列说法中正确的个数有 ( )
①如果∠A∶∠B∶∠C = 3∶4∶5,则△ABC是直角三角形;
②如果∠A + ∠B = ∠C,那么△ABC是直角三角形;
③如果三角形三边之比为6∶8∶10,则△ABC是直角三角形;
④如果△ABC的三边长分别是$n^{2}-1,2n,n^{2}+1(n ＞ 1)$,则△ABC是直角三角形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

10.若式子$\frac{2}{\sqrt{2x - 6}}$在实数范围内有意义,则x的取值范围为______.

答案： x＞3

11.实数x,y满足$\sqrt{x + 2}+y^{2}-2y + 1 = 0$,则$x^{y}$的值为______.

答案： －2

12.命题:“对顶角相等”的逆命题是______.

答案： 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

13.等边三角形的高为6 cm,则该等边三角形的边长为______cm.

答案： 4$\sqrt{3}$

14.若最简二次根式$\sqrt[a + 1]{2a + 5}$与最简二次根式$\sqrt{4a + 3b}$是同类二次根式,则a = ______,b = ______.

答案： 1 1

15.如图,字母A,C所代表的正方形的面积分别为25,169,则字母B所代表的正方形的面积为______.

答案： 144

16.把$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$化为最简二次根式为______.

答案： $\sqrt{3}-\sqrt{2}$

17.直角三角形的两边长为5和12,则它的第三条边长为______.

答案： 13或$\sqrt{119}$

18.新理念 规律题 如图,OP = 1,过点P作$PP_{1}\perp OP$且$PP_{1}=1$,根据勾股定理,得$OP_{1}=\sqrt{2}$;再过点$P_{1}$作$P_{1}P_{2}\perp OP_{1}$且$P_{1}P_{2}=1$,得$OP_{2}=\sqrt{3}$;又过点$P_{2}$作$P_{2}P_{3}\perp OP_{2}$且$P_{2}P_{3}=1$,得$OP_{3}=2$……以此类推,得$OP_{21}=$______.

答案：

19.(6分)计算:
(1)$|1 - \sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|$;
(2)$(3 + 2\sqrt{5})^{2}-(4 + \sqrt{5})(4 - \sqrt{5})$.

答案：
(1)1
(2)$18 + 12\sqrt{5}$