《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

22.新理念 探究性试题(7分)小慧根据学习函数的经验，对函数y = |x - 1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完成：
(1)函数y = |x - 1|的自变量x的取值范围是______；
(2)列表，找出y与x的几组对应值.

其中，b = ______；
(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(4)写出该函数的一条性质：______.

答案：
解:
(1)任意实数.
(2)2.
(3)如图所示.
　　　　
(4)函数的最小值为0(答案不唯一).

23.(7分)如图，正比例函数y = 2x的图象与一次函数y = kx + b的图象交于点A(m,2)，一次函数的图象经过点B(-2,-1)，与y轴交于点C，与x轴交于点D.
(1)求一次函数的解析式；
(2)求点C的坐标；
(3)求△AOD的面积.

答案：
(1)y = x + 1
(2)C(0,1)
(3)1