《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.在下列二次根式中,能与$\sqrt{3}$合并的是（ ）
A.$\sqrt{18}$　　　　　　
　B.$\sqrt{27}$
C.$\sqrt{\frac{2}{3}}$　　　　　　
　D.$\frac{3}{2}$

答案： B

2.下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（ ）
A.$\sqrt{12}$与$\sqrt{72}$　　　
　B.$\sqrt{0.5}$与$\sqrt{\frac{2}{3}}$
C.$\sqrt{4x^{3}}$与−2$\sqrt{2x}$　
　D.$\sqrt{63}$与$\sqrt{28}$

答案： D

3.若最简二次根式$\sqrt{2x + 1}$与$\sqrt{4x - 3}$能合并,则$x =$_______.

答案： 2

4.新理念教材变式题计算:
　(1)$2\sqrt{8}-3\sqrt{8}+5\sqrt{8}$；(2)$3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}$；
　(3)$\sqrt{16x}+\sqrt{64x}$；　　(4)$3\sqrt{48}+9\sqrt{\frac{1}{3}}$

答案：
(1)$8\sqrt{2}$　
(2)$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
(3)$12\sqrt{x}$　
(4)$15\sqrt{3}$

5.下列各式:①$3\sqrt{3}+3 = 6\sqrt{3}$；②$\frac{1}{7}\sqrt{7}=1$；③$\sqrt{2}+\sqrt{6}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$；④$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{2}$.其中错误的个数有（ ）
A.3个　　
　B.2个　　
　C.1个　　
　D.0个

答案： A

6.二次根式①$\sqrt{12}$；②$\sqrt{2^{2}}$；③$\sqrt{\frac{2}{3}}$；④$\sqrt{27}$中,与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（ ）
A.①和②　　　　　
　B.②和③
C.①和④　　　　　
　D.③和④

答案： C

7.计算二次根式$5\sqrt{a}-3\sqrt{b}-7\sqrt{a}+9\sqrt{b}$的最后结果是__________.

答案： $6\sqrt{b}-2\sqrt{a}$

8.计算：$(\sqrt{80}-\sqrt{1\frac{4}{5}})-(\sqrt{3\frac{1}{5}}+\frac{4}{5}\sqrt{45})$

答案： $\frac{1}{5}\sqrt{5}$

9.先化简，再求值：$(6x\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{3}{y}\sqrt{xy^{3}})-(4y\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{36xy})$，其中$x = \frac{3}{2},y = 27$.

答案： 解：原式$=-\sqrt{xy}$
当$x=\frac{3}{2},y = 27$时，
　　原式$=-\sqrt{\frac{3}{2}\times27}=-\frac{9}{2}\sqrt{2}$