《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

11. 如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿圆M的半圆形M→A→C→B→M的路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）
　

答案： D

12. 如图①，Rt△ABC中，∠C = 90°，D为AB的中点，动点P从点A出发沿AC→CB运动到点B，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图②所示，则AB的长为 ________.
　　　

答案： 10

13. (2024·武汉) 如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）

答案： D

14. 新理念 教材变式题 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题：
(1) 小明家到学校的距离是多少？书店到学校的距离是多少？
(2) 小明在书店停留了多少分钟？本次上学途中，小明一共行驶了多少米？
(3) 在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？
(4) 如果小明不买书，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？本次上学比往常多用了多长时间？
　　

答案： 解:
(1)由题图，可知小明家到学校的距离是1500m.
　　　　书店到学校的距离为
　　　　1500 - 600 = 900(m).
(2)由题图，可知小明在第8分钟至第12分钟之间离家的距离不变，此时他在书店购书，所以小明在书店停留的时间为12 - 8 = 4(min).
　　　　本次上学途中，小明行驶的路程为
　　　　1500 + 2×(1200 - 600) = 2700(m).
(3)根据题图，可知第12分钟至第14分钟的直线最陡，所以小明在第12分钟至第14分钟的时间段速度最快，此时间段速度为$\frac{1500 - 600}{14 - 12}=450(m/min)$.
(4)小明往常的速度为
　　　　1200÷6 = 200(m/min)，
去学校花费的时间为
1500÷200 = 7.5(min)，
本次上学共用了14min，
比往常多用的时间为
14 - 7.5 = 6.5(min).