《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.下列函数中，是一次函数的是　　　　(　　　)
A.$y=\frac{1}{x}+1$　　
　B.$y=-2x$
C.$y=x^{2}+2$　
　D.$y=kx+b(k,b是常数)$

答案： B

2.下列关于$x$的函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是　　　　　　　　　　(　　　)
A.$y=6x$　　　　　
　B.$y=x(x + 3)-5$
C.$y=\frac{1}{4x}$　　　　　
　D.$y=8x - 33$

答案： A

3.下列函数是一次函数，但不是正比例函数的为　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.$y=-\frac{x}{2}$　　　　
　B.$y=-\frac{2}{x}$
C.$y=-\frac{x - 1}{2}$　　
　D.$y=\frac{x^{2}-1}{x}$

答案： C

4.已知函数$y=(m - 1)x^{|m|}+3$表示一次函数，则$m$的值为　　　　　　　　　　(　　　)
A.1　　　　　　　　
　B.$-1$
C.$-1或1$　　　　
　D.0或$-1$

答案： B

5.已知一次函数$y=2x + 1$，当$x = 0$时，函数$y$的值是____________.

答案： 1

6.新理念 双空题 已知函数$y=(m + 2)x + m - 1$，当$m$__________时，它是一次函数；当$m$__________时，它是正比例函数.

答案： ≠ - 2　=1

7.水池中贮水$500m^{3}$，每小时放水$2m^{3}$，则水池中的水$Q$(单位：$m^{3}$)与放水时间$t$(单位：$h$)之间的关系式为 ________.

答案： Q = 500 - 2t

8.下列函数：①$y=\pi x$；②$y=2x - 1$；③$y=\frac{1}{x}$；④$y=2^{-1}-3x$；⑤$y=x^{2}-1$.其中一次函数的个数有　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.4个　
　B.3个　
　C.2个　
　D.1个

答案： B

9.下列各组函数中，前者是一次函数，后者是正比例函数的是　　　　　　　　　　(　　　)
A.$y=\frac{x + 1}{5},y=\frac{2}{x}$
B.$y=x^{2}-(x - 1)(x - 3),y=x^{2}-1$
C.$y=-3-\frac{x}{5},y=-\frac{x}{2}$
D.$y=-\frac{x}{5},y=-x - 3$

答案： C

10.已知一次函数$y=kx + b$，当$x$的值减少1时，$y$的值就减少2，则当$x$的值增加2时，$y$的值就　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.增加4
　B.减少4
　C.增加2
　D.减少2

答案： A

11.函数$y=(k + 3)x^{2k - 1}-4x + 5$是一次函数，则$k$的值为________.

答案： - 3

12.已知函数$y=(m - 3)x^{3 - |m|}+m + 2$.
　(1)当$m$为何值时，$y$是$x$的正比例函数？
　(2)当$m$为何值时，$y$是$x$的一次函数?

答案： 解:
(1)由题意，得$\begin{cases}m - 3\neq0,\\3-\vert m\vert = 1,\\m + 2 = 0.\end{cases}$
解得$m = - 2$.
∴当$m = - 2$时，$y=(m - 3)x^{3-\vert m\vert}+m + 2$是正比例函数.
(2)由题意，得$\begin{cases}m - 3\neq0,\\3-\vert m\vert = 1.\end{cases}$
解得$m=\pm2$.
∴当$m=\pm2$时，$y=(m - 3)x^{3-\vert m\vert}+m + 2$是一次函数.