《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

5.下列计算错误的是　　　　　　　　(　　　)
　
A.$\sqrt{\frac{3}{2}}\div\sqrt{\frac{1}{18}} = 3\sqrt{3}$
　
B.$(\sqrt{8}+\sqrt{3})\times\sqrt{2}=4+\sqrt{6}$
　
C.$(8\sqrt{3}-5\sqrt{6})\div2\sqrt{3}=8 - 5\sqrt{2}$
　
D.$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5}) = 2$

答案： C

6.估算$\sqrt{8}\times\sqrt{3}\div\sqrt{2}$的运算结果应在(　　　)
　
A.0到1之间　　　　B.1到2之间
　
C.2到3之间　　　　D.3到4之间

答案： D

7.计算$\sqrt{27}-\sqrt{8}\times\sqrt{\frac{2}{3}}$的结果是　　(　　　)
　
A.$\sqrt{3}$　　
　B.$\frac{4}{3}\sqrt{3}$　
　C.$\frac{5}{3}\sqrt{3}$　
　D.$2\sqrt{3}$

答案： C

8.已知$m = 1 + \sqrt{2}$，$n = 1 - \sqrt{2}$，则代数式$\sqrt{m^{2}+n^{2}-3mn}$的值为　　　　　(　　　)
　
A.9　　
　B.±3　
　C.3　　
　D.5

答案： C

9.已知$x + y = 3 + 2\sqrt{2}$，$x - y = 3 - 2\sqrt{2}$，则$\sqrt{x^{2}-y^{2}}$的值为　　　　　　　　　(　　　)
　
A.$4\sqrt{2}$　
　B.6　　
　C.1　　
　D.$3 - 2\sqrt{2}$

答案： B

10.计算:$(\sqrt{3}-2)^{2024}\cdot(\sqrt{3}+2)^{2025}=$________。

答案： $2+\sqrt{3}$

11.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m²，鱼塘的宽是________m。

答案： $20\sqrt{2}$

12.新理念教材变式题已知$x = 1 - \sqrt{5}$，则代数式$(6 + 2\sqrt{5})x^{2}+(1 + \sqrt{5})x+\sqrt{5}$的值是________。

答案： $12+\sqrt{5}$

13.若$m=\sqrt{3}+1$，则$m^{2}-2m + 2=$________。

答案： 4

14.(2024·通辽)下列运算结果正确的是
　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.$4xy - 3xy = 1$　
　B.$(-a^{2})^{3}=-a^{6}$
C.$\sqrt{(-5)^{2}}=-5$　
　D.$\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{15}$

答案： B

15.先化简，再求值:$\frac{x}{x^{2}-1}\div(1+\frac{1}{x - 1})$，其中$x=\frac{1}{2}\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}-(\pi - 3)^{0}$。

答案： $\frac{1}{x + 1}\sqrt{2}$