《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

14.已知$P_1(-2,y_1)$，$P_2(1,y_2)$是正比例函数$y = - ax(a ＜ 0)$图象上的两点，则$y_1$与$y_2$的大小关系是_______.

答案： $y_{1}＜y_{2}$

15.一次函数$y = - x$的图象平分（ ）
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限

答案： D

16.对于函数$y = - k^{2}x(k$是常数，$k\neq0)$的图象，下列说法不正确的是（ ）
A.是一条直线
B.过点$(\frac{1}{k},-k)$
C.经过第一、三象限或第二、四象限
D.$y$随着$x$的增大而减小

答案： C

17.若正比例函数$y = kx$与$y = 2x$的图象关于$x$轴对称，则$k$的值为_______.

答案： -2

18.已知正比例函数$y = 2x$的图象过点$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$.若$x_2 - x_1 = 1$，则$y_2 - y_1 =$_______.

答案： 2

19.如图，在矩形$OABC$中，$AB = 2$，$BC = 1$，点$A$在$y$轴上，点$C$在$x$轴上，正比例函数$y = kx$的图象经过点$B$，则$k$的值为（ ）

A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.2
D.$-2$

答案： B

20.如图，正比例函数$y = kx$，$y = mx$，$y = nx$的图象如图所示，则比例系数$k$，$m$，$n$的大小关系是_______.

答案： $n＜m＜k$

21.(2024·山西)已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在正比例函数$y = 3x$的图象上，若$x_1 ＜ x_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（ ）
A.$y_1 ＞ y_2$
B.$y_1 ＜ y_2$
C.$y_1 = y_2$
D.$y_1\geqslant y_2$

答案： B

22.如图，已知四边形$ABCD$是正方形，点$B$，$C$分别在正比例函数$y = 2x$和$y = kx$的图象上，$A$，$D$是$x$轴上的两点.
(1)若此正方形的边长为2，则$k =$_______；
(2)若此正方形的边长为$a$，则$k$的值是否会发生变化？若不会发生变化，说明理由；若会发生变化，试求出$k$的值.

答案： 解:
(1)$\frac{2}{3}$.
(2)k的值不会发生变化.
　　　　　理由如下:
　
　
∵正方形的边长为a,
　
　
∴AB = CD = AD = a.
在y = 2x中,令y = a,得$x=\frac{a}{2}$.
∴OA = $\frac{a}{2}$,OD = $\frac{3}{2}a$.
∴点C的坐标为($\frac{3}{2}a,a$).
将点C的坐标代入y = kx，
得a = k×$\frac{3}{2}a$.
∴k = $\frac{2}{3}$.
∴k的值不会发生变化.