《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

9.新理念 双空题 某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下(单位：千克)：98，102，97，103，105.这5棵果树的平均产量为 ________千克，估计这200棵果树的总产量约为 ________千克.

答案： 101 20200

10.(2024·福建) 已知A，B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3 000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2 000人，数学平均分为80分.
(1)求A地考生的数学平均分；
(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明.

答案： 解:
(1)由题意，得A地考生的数学平均分为$\frac{1}{5000}\times(90\times3000 + 80\times2000)=86$(分).
(2)不能.
举例如下:如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为$\frac{1}{4000}\times(94\times1000 + 82\times3000)=85$(分).因为85＜86，所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高(答案不唯一，只要学生能作出正确判断，并且所举的例子能说明其判断即可).

11.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占40％，小组展示占30％，答辩占30％计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

答案： 解:
(1)由题意，得
甲组的平均成绩是$\frac{91 + 80 + 78}{3}=83$(分)，
乙组的平均成绩是$\frac{81 + 74 + 85}{3}=80$(分)，
丙组的平均成绩是$\frac{79 + 83 + 90}{3}=84$(分).
从高分到低分小组的排名顺序是丙＞甲＞乙.
(2)由题意，得
甲组的平均成绩是$\frac{91\times40\% + 80\times30\% + 78\times30\%}{40\% + 30\% + 30\%}=83.8$(分)，
乙组的平均成绩是$\frac{81\times40\% + 74\times30\% + 85\times30\%}{40\% + 30\% + 30\%}=80.1$(分)，
丙组的平均成绩是$\frac{79\times40\% + 83\times30\% + 90\times30\%}{40\% + 30\% + 30\%}=83.5$(分).
由上可得，甲组的成绩最高.