《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.下列函数中,y是x的正比例函数的是(　　　)
　
A.$y = \sqrt{x}$　　　　　　B.$y = \frac{x}{3}$
　
C.$y = 2x^{2}$　　　　　　D.$y = - 2x + 1$

答案： B

2.下列关系中的两个量成正比例的是　(　　　)
　
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度
　
B.正方形的面积与边长
　
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量
　
D.人的体重与身高

答案： C

3.比例系数为−3的正比例函数解析式为__________________.

答案： $y = - 3x$

4.若函数$y = (2 - m)x^{|m - 1|}$是正比例函数，则常数m的值是________.

答案： 0

5.已知变量y与x成正比例,当$x = 3$时，$y = - 6$，那么当$x = - 3$时，$y =$________.

答案： 6

6.若关于x的函数$y = (m - 1)x$是正比例函数，则m________.

答案： $\neq1$

7.当m取什么数时,下列函数是正比例函数？
　(1)$y = mx + x$；　　　(2)$y = (m^{2} + 1)x$.

答案： 解:
(1)$y=(m + 1)x$，由$m + 1\neq0$，得$m\neq - 1$.
(2)$m$为全体实数.

8.下列函数中,是正比例函数的序号是__________.
　①$y = \frac{4}{x}$；②$y = 3x + 1$；③$y = 1$；④$y = 8x$；⑤$v = - \sqrt{5}t$；⑥$3x + 1 = 0$；⑦$y + 2x$；⑧$y = 8x^{2} + (1 - 8x)x$.

答案： ④⑤⑧

9.已知$y - 3$与x成正比例,且当$x = 4$时，$y = 7$.
　(1)写出y与x之间的函数关系式;
　(2)计算$x = 9$时,y的值;
　(3)计算$y = 2$时,x的值.

答案： 解:
(1)设$y - 3 = kx$.由题意，得$7 - 3 = 4k$.解得$k = 1$. $\therefore y = x + 3$.
(2)当$x = 9$时，$y = 9 + 3 = 12$.
(3)当$y = 2$时，$2 = x + 3$，解得$x = - 1$.