《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

8.已知正比例函数y = kx(k ≠ 0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y = kx - k的图象大致是( )

答案： C

9.如图，一次函数y = kx + b(k ＞ 0)的图象过点(-1,0)，则不等式k(x - 1) + b ＞ 0的解集是( )

A.x ＞ -2
B.x ＞ -1
C.x ＞ 0
D.x ＞ 1

答案： C

10.如图①，矩形ABCD中，E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA - PE = y，图②是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为( )

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

11.已知$y = (m - 2)x^{n - 1} + 3$是关于x的一次函数，则m______，n______.

答案： ≠2　=2

12.新理念 双空题当直线y = 2x + b与直线y = kx - 1平行时，k______，b______.

答案： =2　≠ - 1

13.已知y + 2与x成正比例，当x = 4时，y = -6，则y与x的函数关系式是__________.

答案： y = - x - 2

14.已知函数y = kx + b(k ≠ 0)的图象与y轴交点的纵坐标为 -2，且当x = 2时，y = 1，那么此函数的解析式为______.

答案： y = $\frac{3}{2}x - 2$

15.如图，直线$y_{1} = \frac{x}{2}$与$y_{2} = -x + 3$相交于点A，若$y_{1} ＜ y_{2}$，那么自变量x的取值范围是______.

答案： x ＜ 2

16.若点M(k - 1,k + 1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y = (k - 1)x + k的图象不经过第______象限.

答案： -

17.已知一根弹簧原长12 cm，它能挂的物体的质量不超过15 kg，并且每挂1 kg，弹簧就伸长$\frac{1}{2}$cm，则挂物体后的弹簧长度y(单位：cm)与物体的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为______.

答案： y = $\frac{1}{2}x + 12$

18.如图，直线y = kx + b(kb ≠ 0)经过点P(2,1)，与x，y轴分别交于点A，B，则$\frac{1}{OA} + \frac{1}{2OB}$的值是______.

答案： $\frac{1}{2}$