《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

10.在△ABC中，若a² = b² - c²，则△ABC是________三角形，________是直角；若a² ＜ b² - c²，则∠B是________.

答案： 直角　　∠B　　钝角

11.若在△ABC中，a = m² - n²,b = 2mn,c = m² + n²，则△ABC是________三角形.

答案： 直角

12.如图，E为AB中点，
CE⊥AB于点E，
AD = 5,CD = 4,BC = 3,则∠ACD = ________.

答案： 90°

13.下列各组数是勾股数的是（ ）
A.$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$
B.1,3,5
C.0.3,0.4,0.5
D.6,8,10

答案： D

14.新理念 教材变式题 如图所示的一块地，∠ADC = 90°,AD = 12m,CD = 9m,AB = 39m,BC = 36m，则这块地的面积为（ ）

A.54m²
B.108m²
C.216m²
D.270m²

答案： C

15.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,AB = 8,BC = 15,CA = 17，则下列结论不正确的是（ ）
A.△ABC是直角三角形，且AC为斜边
B.△ABC是直角三角形，且∠ABC = 90°
C.△ABC的面积是60
D.△ABC是直角三角形，且∠A = 60°

答案： D

16.已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足(a - 6)² + $\sqrt{b - 8}$ + |c - 10| = 0，那么下列说法中不正确的是（ ）
A.这个三角形是直角三角形
B.这个三角形的最长边长是10
C.这个三角形的面积是48
D.这个三角形的最长边上的高是4.8

答案： C

17.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是______________________________，它是________命题（填“真”或“假”）.

答案： 面积相等的两个三角形是全等三角形 假

18.如图，在四边形ABCD中，AB,BC,CD,DA的长分别为2,2,2$\sqrt{3}$,2,且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于________.

答案： 135°

19.如图，P是正方形ABCD内一点，其中△ABP≌△CBP'，若PB = 3，则PP'的长是________.

答案： 3$\sqrt{2}$