《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

10.新理念教材变式题下列　关于y关于x的函数中，是正比例函数的是　　　　　(　　　)
　
A.$y = x^{2}$　　　　　B.$y = \frac{4}{x}$
　
C.$y = \frac{x}{6}$　　　　　　D.$y = \frac{x + 1}{3}$

答案： C

11.$y = (m - 3)x^{m^{2} - 8}$是正比例函数,则m的值为　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.$\pm 3$　　　　　　　B.3
　
C. - 3　　　　　　　D.任意实数

答案： C

12.下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.圆的面积和它的半径
　
B.正方形的面积与边长
　
C.长方形的面积一定，它的长和宽
　
D.速度一定，路程和时间

答案： D

13.下列说法不成立的是　　　　　　　(　　　)
　
A.在$y = 3x - 1$中，$y + 1$与x成正比例
B.在$y = - \frac{x}{2}$中，y与x成正比例
　
C.在$y = 2(x + 1)$中，y与$x + 1$成正比例
D.在$y = x + 3$中，y与x成正比例

答案： D

14.当$m =$________时，$y = (m + 1)x^{|m|}$表示y关于x的正比例函数.

答案： 1

15.新理念双空题若函数$y = - 2x^{m + 2} + n - 2$是正比例函数，则常数m的值是________,n的值是________.

答案： $-1$ 2

16.已知y与$x - 5$成正比例,且当$x = 20$时，$y = 45$，那么y关于x的函数表达式是________.

答案： $y = 3x - 15$

17.已知$y = (k - 3)x + k^{2} - 9$是关于x的正比例函数,求当$x = - 4$时,y的值.

答案： 解:当$k^{2}-9 = 0$且$k - 3\neq0$时，$y$是$x$的正比例函数，故$k = - 3$. $\therefore y = - 6x$. 当$x = - 4$时，$y = - 6\times(- 4)=24$.

18.(2019·梧州)下列函数中，是正比例函数的是　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.$y = - 8x$　　　　　　B.$y = \frac{8}{x}$
　
C.$y = 8x^{2}$　　　　　　　D.$y = 8x - 4$

答案： A

19.已知$y = y_{1} + y_{2}$，$y_{1}$与x成正比例，$y_{2}$与$x - 1$成正比例，且$x = 3$时，$y = 4$；$x = 1$时，$y = 2$，求y与x之间的函数关系式.

答案： $y = x + 1$