《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

12.如图，直线$y = kx + b$与坐标轴相交于$A(-2,0)$，$B(0,3)$两点，则关于$x$的不等式$kx + b ＞ 0$的解集是（ ）

A.$x ＞ 3$
B.$-2 ＜ x ＜ 3$
C.$x ＜ 3$
D.$x ＞ -2$

答案： D

13.直线$y = 3x + b$与$x$轴的交点坐标是$(1,0)$，则关于$x$的一元一次方程$3x + b = 0$的解是______．

答案： $x = 1$

14.新理念 双空题 如图，函数$y = ax + 4$和$y = bx$的图象相交于点$A$．
（1）不等式$ax + 4 ＜ 0$的解集为______；
（2）不等式$bx\geqslant ax + 4$的解集为______．

答案： $x ＞ 7$ $x\geqslant 2$

15.已知一次函数$y = 2x - 5m$的图象与$x$轴的交点在点$A(-1,0)$与点$B(4,0)$之间（包括$A$，$B$两点），求$m$的取值范围.

答案： 解：在$y = 2x - 5m$中，令$y = 0$，得$x = \frac{5}{2}m$由题意可知$-1\leqslant\frac{5}{2}m\leqslant 4$，$\therefore -\frac{2}{5}\leqslant m\leqslant\frac{8}{5}$即$m$的取值范围是$-\frac{2}{5}\leqslant m\leqslant\frac{8}{5}$

16.(2024·扬州）如图，已知一次函数$y = kx + b$（$k\neq 0$）的图象分别与$x$，$y$轴交于$A$，$B$两点，若$OA = 2$，$OB = 1$，则关于$x$的方程$kx + b = 0$的解为______．

答案： $x = - 2$

17.函数$y = 2x + 6$的图象如图所示，利用图象解答下列问题：
（1）求方程$2x + 6 = 0$的解；
（2）求不等式$2x + 6 ＞ 4$的解集；
（3）若$-2\leqslant y\leqslant 2$，求$x$的取值范围.

答案：
(1)$x = - 3$
(2)$x ＞ - 1$
(3)$-4\leqslant x\leqslant - 2$