《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是( )
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

答案： C

9. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC = 90°，AB = 2，AC = 3，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是( )

A. $\frac{13}{6}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{7}{6}$
D. $\frac{6}{5}$

答案： A

10. 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE = DF，连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF，垂足为M，交边CD于点N.若BE = 5，CN = 8，则线段AN的长为( )

A. 2$\sqrt{34}$
B. 4$\sqrt{34}$
C. 3$\sqrt{34}$
D. 5$\sqrt{34}$

答案： B

11. 如图，边长为1的正方形网格中，点A，B，C落在格点上，则∠BAC的度数为_______.

答案： 90°

12. 如图，等腰三角形ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰AB的长为_______.

答案： 10

13. 一个三角形的三边长满足(a - b)² - c² = -2ab，则这个三角形是_______三角形.

答案： 直角

14. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为68 cm，这个桌面_______(填“合格”或“不合格”).

答案： 合格

15. 直角三角形一直角边的长为12 cm，斜边长为13 cm，则它的面积为_______.

答案： 30cm²

16. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，E是CD的中点，若BC = 5，AD = 10，BE = $\frac{13}{2}$，则AB的长是_______.

答案： 12

17. 新理念 新定义试题 如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即m = a² + b²，那么称m为广义勾股数.给出下面四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数.其中正确结论的序号是_______.

答案： ①②