《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

10.关于变量$x$，$y$有如下关系：①$x - y = 5$；②$y^{2}=2x$；③$y = | x |$；④$y = 3x^{-1}$.其中$y$是$x$的函数的是　　　　　　　　　(　　　)
A.①②　　　　　
　B.②③④
C.①③　　　　　　
　D.①③④

答案： D

11.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额$y$(单位：元)与购书数量$x$(单位：本)之间的关系式:________________.

答案： $y=\begin{cases}25x, & 0\leqslant x\leqslant 20且x为整数, \\20x + 100, & x ＞ 20且x为整数\end{cases}$

12.已知函数$y=\sqrt{5 - x}+\frac{4x}{x - 5}$.
求：(1)自变量$x$的取值范围;
　　　(2)当$x = 1$时的函数值.

答案： 解:
(1)根据题意,得$5 - x\geqslant 0$且$x - 5\neq 0$.　　　　解得$x ＜ 5$.　　　
(2)把$x = 1$代入解析式可得　　　　$y=\sqrt{5 - 1}+\frac{4}{1 - 5}=2 - 1 = 1$.

13.(2024·贵州)
小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为$x$，$y$，则下列关系式正确的是　　　(　　　)

A.$x = y$　　　　　
　B.$x = 2y$
C.$x = 4y$　　　　
　D.$x = 5y$

答案： C

14.新理念探究性试题某校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆.出租车的收费标准如下:

(1)写出费用$y$(单位：元)与出租车行驶的里程数$x(x ＞ 3)$(单位：km)之间的函数关系式;
(2)王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由.

答案： 解:
(1)$y = 8+(x - 3)\times 1.8$　　　　　$= 1.8x + 2.6(x ＞ 3)$.　　　
(2)够.理由如下:　　　　当$x = 6$时,　　　　$y = 1.8\times 6 + 2.6 = 13.4 ＜ 14$,故王红的车费够了.