《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1. 在□ABCD中，下列条件：①DC = AD；②∠BAD = 90°；③CD = BC. 其中能使□ABCD是菱形的序号为　　　　　　(　　　)
A.①③　
　B.②③　
　C.①②　
　D.①②③

答案： A

2. 新理念开放性试题 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请补充条件________________，使平行四边形ABCD是菱形（填一个即可）.

答案： AB = BC等

3. 如图所示，两条宽度均为40m的公路相交成30°角，那么这两条公路相交处的公共部分（图中阴影部分）的面积是________m².

答案： 3200

4. 如图，在四边形ABCD中，AD = BC，AC⊥BD于点O. 请添加一个条件________，使四边形ABCD成为菱形（填一个即可）.

答案： AD // BC等

5. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 当AB = BC时，它是菱形
B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC = 90°时，它是矩形
D. 当AC = BD时，它是菱形

答案： D

6. 新理念教材变式题 如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD，BC于点E和点F. 求证：四边形BEDF是菱形.

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
　
　
∴AD // BC,OB = OD.
　
　
∴∠EDO = ∠FBO,∠OED = ∠OFB.
　
　
∴△OED ≌ △OFB.
　
　
∴DE = BF.
　　　　又ED // BF,
　
　
∴四边形BEDF是平行四边形.
　
　
∵EF ⊥ BD,
　
　
∴□BEDF是菱形.