《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.计算$(4\sqrt{2}-3\sqrt{6})\div2\sqrt{2}$的结果是(　　　)
　
A.$2-\frac{3}{2}\sqrt{3}$　　　　　　B.$1-\frac{\sqrt{3}}{3}$
　
C.$\frac{2}{3}$　　　　　　　　　D.$\frac{3}{2}$

答案： A

2.计算:
　(1)$(\sqrt{8}+\sqrt{3})\times\sqrt{6}$;　　(2)$(4\sqrt{2}-3\sqrt{6})\div2\sqrt{6}$;
　(3)$(\sqrt{2}+3)(\sqrt{2}+5)$;　　(4)$(2\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}$;
　(5)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2026}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2025}$。

答案：
(1)$4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$　
(2)$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{2}$
(3)$17 + 8\sqrt{2}$　
(4)$14 - 4\sqrt{6}$
(5)$-\sqrt{2}-\sqrt{3}$

3.新理念教材变式题计算:
(1)$\sqrt{12}-\sqrt{3}\div(2-\sqrt{3})$;

(2)$(\sqrt{6}+\sqrt{10}\times\sqrt{15})\times\sqrt{3}$;

(3)$\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{1}{3}}-4\times\sqrt{\frac{1}{8}}\times(1-\sqrt{2})^{0}$;

(4)$(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)-(-\frac{1}{3})^{-2}+\vert1-\sqrt{2}\vert-(\sqrt{2}-2)^{0}+\sqrt{8}$;

(5)$(2025-\sqrt{7})^{0}+\vert3-\sqrt{12}\vert-\frac{6}{\sqrt{3}}$。

答案：
(1)$-3$　
(2)$18\sqrt{2}$　
(3)$\sqrt{2}$
(4)$3\sqrt{2}-7$　
(5)$-2$

4.已知$a = 3 + 2\sqrt{2}$，$b = 3 - 2\sqrt{2}$，求$a^{2}b - ab^{2}$的值。

答案： $4\sqrt{2}$