《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.下列四组线段不能组成直角三角形的是（ ）
A.a = 8,b = 15,c = 17
B.a = 9,b = 12,c = 15
C.a = $\sqrt{5}$,b = $\sqrt{3}$,c = $\sqrt{2}$
D.a : b : c = 2 : 3 : 4

答案： D

2.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的有______________（填序号）.
①3cm,4cm,5cm；②1cm,2cm,3cm；
③1cm,1cm,$\sqrt{2}$cm；④1cm,2cm,$\sqrt{3}$cm.

答案： ①③④

3.写出下列各命题的逆命题，这些逆命题成立吗？成立的在括号里打“√”，不成立的打“×”.
（1）角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上；
______________________________（ ）
（2）在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半；
______________________________（ ）
（3）△ABC的三边之比是1 : 1 : $\sqrt{2}$，则△ABC是直角三角形.
______________________________（ ）

答案：
(1)角平分线上的点到角的两边的距离相等.√
(2)在一个三角形中，如果有一个角所对的边是另一边的一半，那么这个角是30°.×
(3)如果△ABC是直角三角形，那么△ABC的三边之比是1:1:$\sqrt{2}$.×

4.若△ABC中，BC : AC : AB = 1 : 1 : $\sqrt{2}$，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案： D

5.任何一个命题都有________，但任何一个定理未必都有________.

答案： 逆命题　　逆定理

6.“两直线平行，内错角相等”的逆定理是____.

答案： 内错角相等，两直线平行

7.△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A.b² = (a + c)(a - c)
B.a : b : c = 1 : $\sqrt{3}$ : 2
C.∠C = ∠A - ∠B
D.∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5

答案： D

8.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1.5,2,3
B.2,3,4
C.1,1,$\sqrt{2}$
D.5,13,14

答案： C

9.若三角形的三边是：①1,$\sqrt{3}$,2；②$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$；③3²,4²,5²；④9,40,41；⑤(m + n)² - 1,2(m + n),(m + n)² + 1.其中能构成直角三角形的个数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B