《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.下列计算正确的是（　　）
A.$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$=$\sqrt{21}$　　
　B.$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$=3$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$=7$\sqrt{3}$　　
　D.$\sqrt{3}$×$\sqrt{7}$=$\sqrt{10}$

答案： A

2.若等式$\sqrt{a}$·$\sqrt{a - 3}$=$\sqrt{a(a - 3)}$成立，则$a$的取值范围是（　　）
A.$a \geqslant 0$　　　　　　
　B.$a \geqslant 3$
C.$0 \leqslant a \leqslant 3$　　　　
　D.$a$取任意实数

答案： B

3.比较下列各组数的大小（填“＞”或“＜”）.
（1）$\frac{1}{5}$$\sqrt{200}$______$2\sqrt{3}$；
（2）$- 2\sqrt{5}$______$- 3\sqrt{7}$

答案：
(1)＜　
(2)＞

4.计算$\sqrt{2a}$·$\sqrt{18a}$的结果是______.

答案： 6a

5.新理念教材变式题计算：
（1）$\sqrt{8}$×$\sqrt{18}$；　　　　（2）$\sqrt{5a}$·$\sqrt{\frac{1}{5}ay}$.

答案：
(1)12　
(2)$a\sqrt{y}$

6.化简：
（1）$-\frac{1}{2}$$\sqrt{36×5}$　　　（2）$\sqrt{9x^{2}y^{2}}$

答案：
(1)$-3\sqrt{5}$　
(2)$3|xy|$

7.化简$a\sqrt{-\frac{1}{a}}$的结果是（　　）
A.$\sqrt{-a}$　　　　　
　B.$\sqrt{a}$
C.$-\sqrt{-a}$　　　　
　D.$-\sqrt{a}$

答案： C

8.等式$\sqrt{x + 1}$·$\sqrt{x - 1}$=$\sqrt{x^{2} - 1}$成立的条件是（　　）
A.$x \geqslant 1$　　　　　
　B.$x \geqslant - 1$
C.$- 1 \leqslant x \leqslant 1$　　
　D.$x \geqslant 1$或$x \leqslant - 1$

答案： A

9.下列各式中，与$\sqrt{2}$的积为有理数的是（　　）
A.$\sqrt{27}$　
　B.$\sqrt{24}$　
　C.$\sqrt{12}$　
　D.$\sqrt{8}$

答案： D

10.化简二次根式：$\sqrt{-a^{5}} =$______.

答案： $a^{2}\sqrt{-a}$

11.若$a = \sqrt{3}$，$b = \sqrt{5}$，则$\sqrt{45}$可以表示为（　　）
A.$\sqrt{a^{2}b}$　
　B.$a\sqrt{b}$　
　C.$a^{2}b$　
　D.$ab$

答案： C

12.一个底面为$30\ cm \times 30\ cm$的长方体的玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为$10\ cm$的铁桶中，当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了$20\ cm$，铁桶的底面边长是多少厘米？

答案： 解:设正方形铁桶的底面边长为$x$ cm，
　　则$x^{2}\times10 = 30\times30\times20$，
　　$x^{2}=30\times30\times2$，
　　$x=\sqrt{30\times30}\times\sqrt{2}$，
　　$x = 30\sqrt{2}$.
　　即铁桶的底面边长是$30\sqrt{2}$ cm.