《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.$y_1 = 2x + a$与$y_2 = -x + b$的图象的交点为$(1,1)$，则$x$______时，$y_1 ＞ y_2$．

答案： ＞1

2.一次函数$y = -2x - 4$，当自变量$x$______时，$y ＜ 2$．

答案： ＞ - 3

3.一次函数的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$(2,0)$，$(0,1)$，则当$y ＞ 0$时，$x$的取值范围是______．

答案： $x ＜ 2$

4.当自变量$x$______时，直线$y = -x + 2$上的点在$x$轴下方．

答案： ＞2

5.已知函数$y = -x + 1$，当$-1\leqslant x\leqslant 1$时，函数值$y$的取值范围是______．

答案： $0\leqslant y\leqslant 2$

6.已知函数$y_1 = x + 1$，$y_2 = -2x + 3$，当$x$______时，$y_1 ＞ y_2$．

答案： $＞\frac{2}{3}$

7.关于$x$的不等式$ax + 1＞0$的解集是$x ＜ 1$，则直线$y = ax + 1$与$x$轴的交点坐标是______．

答案： $(1,0)$

8.如图，一次函数$y_1 = x + b$与一次函数$y_2 = kx + 4$的图象交于点$P(1,3)$，则关于$x$的不等式$x + b ＞ kx + 4$的解集是（ ）

A.$x ＞ -2$
B.$x ＞ 0$
C.$x ＞ 1$
D.$x ＜ 1$

答案： C

9.已知关于$x$的正比例函数$y = (2m - 1)x$的图象上有两点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，当$x_1 ＜ x_2$时，有$y_1 ＞ y_2$，那么$m$的取值范围是（ ）
A.$m ＜ \frac{1}{2}$
B.$m ＞ \frac{1}{2}$
C.$m ＜ 2$
D.$m ＞ 0$

答案： A

10.已知一次函数$y = kx + b$的图象如图，当$x ＜ 0$时，$y$的取值范围是（ ）

A.$y ＞ 0$
B.$y ＜ 0$
C.$-2 ＜ y ＜ 0$
D.$y ＜ -2$

答案： D

11.新理念 探究性试题 已知一次函数$y = (3m - 8)x + 1 - m$的图象与$y$轴的交点在$x$轴下方，且$y$随$x$的增大而减小，其中$m$为整数.
（1）求$m$的值；
（2）当$x$取何值时，$0 ＜ y ＜ 4$?

答案： 解：
(1)由题意，得$\begin{cases}3m - 8 ＜ 0 \\1 - m ＜ 0\end{cases}$解得$1 ＜ m ＜ \frac{8}{3}$又$m$为整数，$\therefore m = 2$
(2)当$m = 2$时，$y = - 2x - 1$又$0 ＜ y ＜ 4$，$\therefore 0 ＜ - 2x - 1 ＜ 4$解得$-\frac{5}{2} ＜ x ＜ -\frac{1}{2}$