《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.计算$\sqrt{\frac{2}{3}}\div\sqrt{\frac{3}{2}}$的结果是（ ）
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.以上都不对

答案： C

2.计算：
（1）$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$； （2）$\sqrt{\frac{b}{a}}\div\sqrt{ab}\div\sqrt{\frac{1}{a^{3}}}$.

答案：
(1)2　
(2)$\sqrt{a}$

3.新理念 教材变式题 化简：
（1）$\sqrt{\frac{3}{64}}$； （2）$\sqrt{\frac{9x}{64y^{2}}}(y＞0)$.

答案：
(1)$\frac{\sqrt{3}}{8}$　
(2)$\frac{3\sqrt{x}}{8y}$

4.计算：$\sqrt{1\frac{2}{3}}\div\sqrt{2\frac{1}{3}}\times\sqrt{1\frac{2}{5}}$.

答案： 1

5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.$\sqrt{0.3}$
B.$\sqrt{3x^{2}}$
C.$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
D.$\sqrt{8}$

答案： C

6.计算$\sqrt{\frac{3}{2}}\div\sqrt{\frac{1}{4}}\div\sqrt{\frac{3}{7}}$的结果是（ ）
A.$\sqrt{14}$
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{7}$

答案： A

7.已知$x = 3,y = 4,z = 5$，那么$\sqrt{yz}\div\sqrt{xy}$的最后结果是________.

答案： $\frac{\sqrt{15}}{3}$

8. 二次根式$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{30}$，$\sqrt{x^{2}+25}$，$\sqrt{80a^{3}}$，$\sqrt{2m^{2}+n^{2}}$中，最简二次根式的个数有________个.

答案： 3

9.计算：
（1）$\frac{2}{\sqrt{6}}=$________； （2）$\frac{1}{3\sqrt{2}}=$________；
（3）$\frac{1}{\sqrt{12}}=$________；（4）$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}=$________.

答案：
(1)$\frac{\sqrt{6}}{3}$　
(2)$\frac{\sqrt{2}}{6}$　
(3)$\frac{\sqrt{3}}{6}$　
(4)$\frac{\sqrt{2}}{2}$

10.计算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$； （2）$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$.

答案：
(1)$\sqrt{2}-1$　
(2)$2+\sqrt{3}$

11.把下列各式化成最简二次根式.
（1）$\sqrt{75}$； （2）$\sqrt{8\frac{1}{3}}$.

答案：
(1)$5\sqrt{3}$　
(2)$\frac{5}{3}\sqrt{3}$