《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1.已知直线$y = mx + n$，其中$m$，$n$是常数且满足$m + n = 6$，$mn = 8$，那么该直线经过（ ）
A.第二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、四象限

答案： B

2.新理念 教材变式题 过$A(1,1)$，$B(4,0)$两点的直线的解析式是（ ）
A.$y = -\frac{1}{3}x$
B.$y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}$
C.$y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$
D.$y = 4x$

答案： C

3.已知$y = y_1 + y_2$，$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x - 2$成正比例，当$x = 1$时，$y = 0$；当$x = -3$时，$y = 4$. 当$x = 3$时，$y$的值为_______.

答案： - 2

4.已知一次函数的图象经过$(-4,15)$，$(6,-5)$两点，求此一次函数的解析式.

答案： $y=-2x + 7$

5.如图，直线$AB$的函数关系式为$y = -\frac{3}{2}x + 3$，直线$AC$与直线$AB$关于$y$轴成轴对称，则直线$AC$的函数关系式为__________.

答案： $y=\frac{3}{2}x + 3$

6.已知直线$y = kx + b$经过点$(0,-2)$，$(1,0)$，那么$k =$________，$b =$________.

答案： 2 - 2

7.如图所示，直线$AB$对应的函数解析式是__________.

答案： $y=-\frac{3}{2}x + 3$

8.如图，在平面直角坐标系$xOy$中，直线$l$过$(1,3)$和$(3,1)$两点，且与$x$轴、$y$轴分别交于$A$，$B$两点.
(1)求直线$l$所对应的函数解析式；
(2)求$\triangle AOB$的面积.

答案： 解:
(1)直线$l$所对应的函数解析式为$y=-x + 4$.
(2)$S_{\triangle AOB}=8$.