《2025年中考连线课堂同步八年级数学下册人教版》

1. 新理念 教材变式题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费.现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象解答：
(1) 乙复印社的每月承包费是多少？
(2) 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
(3) 如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
　　

答案： 解:
(1)从图象中可以看出乙复印社的每月承包费是200元.
(2)当每月复印800页时，两个复印社实际收费相同.
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社.

2. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1) 分别写出该公司两种购买方案的付款金额y甲(单位：元)，y乙(单位：元) 与所买的水果量x(单位：千克，x≥3000)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2) 当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.

答案： 解:
(1)$y_{甲}=9x(x\geq3000)$；$y_{乙}=8x + 5000(x\geq3000)$.
(2)当$y_{甲}=y_{乙}$，即$9x=8x + 5000$时，解得$x = 5000$.所以当$x = 5000$时，两种方案付款一样；当$y_{甲}＜y_{乙}$时，有$\begin{cases}x\geq3000 \\ 9x＜8x + 5000\end{cases}$，解得$3000\leq x＜5000$.所以当$3000\leq x＜5000$时，选择甲方案付款最少；当$y_{甲}＞y_{乙}$时，有$\begin{cases}x\geq3000 \\ 9x＞8x + 5000\end{cases}$，解得$x＞5000$.所以当$x＞5000$时，选择乙方案付款最少.