《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 二次函数$y = -5x^{2}$的图象一定经过（ ）.
A. 第一、二象限
B. 第三、四象限
C. 第一、三象限
D. 第二、四象限

答案： B

2. 对于抛物线$y=\frac{1}{3}x^{2}$与$y = 3x^{2}$，下列说法错误的是（ ）.
A. 开口方向都向上
B. 对称轴都是$y$轴
C. 顶点坐标都是（0，0）
D. $y$都随$x$的增大而增大

答案： D

3. 二次函数$y = 2x^{2}$的图象的开口____  ，对称轴是________  ，顶点坐标是________ .

答案： 向上@@$y$轴（或直线$x = 0$）@@$(0,0)$

4. 若抛物线$y = ax^{2}$与直线$y = -2x$交于点（1，$m$），则$m = $ ，$a = $ .

答案： -2@@-2

5. 在图26.2.1 - 1中画出二次函数$y=\frac{1}{2}x^{2}$、$y = -\frac{1}{2}x^{2}$的图象，并说出它们都具有的一个特征.

答案： 略

6. 如图26.2.1 - 2，在$Rt\triangle AOB$中，$AB\perp OB$，且$AB = OB = 3$，若直线$x = t$截此三角形所得阴影部分的面积为$S$，则$S$与$t$之间的函数关系的大致图象是图26.2.1 - 3中的（ ）.

答案： D