《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 把抛物线$y=(x - 1)^{2}+2$绕原点旋转$180^{\circ}$后得到的图象的表达式为（ ）．
A. $y = -(x + 1)^{2}-2$
B. $y = -(x - 1)^{2}-2$
C. $y = -(x - 1)^{2}+2$
D. $y = -(x + 1)^{2}+2$

答案： A

2. 若某二次函数的图象如图 26.2.3 - 9 所示，则这个二次函数的表达式为（ ）．

A. $y = -3(x - 1)^{2}+3$
B. $y = 3(x - 1)^{2}+3$
C. $y = -3(x + 1)^{2}+3$
D. $y = 3(x + 1)^{2}+3$

答案： A

3. 如果一条抛物线的形状与抛物线$y = -2x^{2}+2$的形状相同，且顶点坐标是$(4,-2)$，那么它的表达式是______________________________．

答案： $y = -2(x - 4)^{2}-2$或$y = 2(x - 4)^{2}-2$

4. 如图 26.2.3 - 10，已知抛物线②是由抛物线①平移后得到的，试求出抛物线①和抛物线②的表达式．

答案： 抛物线①的表达式为$y = x^{2}-2x$，抛物线②的表达式为$y = x^{2}$

5. 若二次函数满足下列两个条件：①当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大；②它的图象经过点$(0,2)$．则该二次函数的表达式可以是______________________．（写出一个即可）

答案： 答案不唯一，如$y = x^{2}+2$