《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 将二次函数$y = x^{2}$的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的图象的表达式为（ ）.
A. $y=(x - 1)^{2}+3$
B. $y=(x + 1)^{2}+3$
C. $y=(x - 1)^{2}-3$
D. $y=(x + 1)^{2}-3$

答案： A

2. 对于抛物线$y = -(x + 1)^{2}+3$，给出下列结论：① 抛物线的开口向下；② 对称轴为直线$x = 1$；③ 顶点坐标为（$-1$，3）；④ 当$x＞-1$时，图象呈下降趋势. 其中正确结论的个数为（ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

3. 抛物线$y=\frac{1}{2}(x - 1)^{2}-5$的对称轴是 .

答案： 直线$x = 1$

4. 已知点$M(x_{1},y_{1})$和点$N(x_{2},y_{2})$都是抛物线$y = 2(x - 3)^{2}+1$上的点，且$x_{1}＜x_{2}＜3$，则$y_{1}$和$y_{2}$的大小关系为 .

答案： $y_{1}＞y_{2}$

5. 在图26.2.1 - 13中画出二次函数$y=(x - 2)^{2}-1$的图象.
（1）写出它的顶点坐标、对称轴及其与$y$轴的交点坐标；
（2）说出此函数图象与$y = x^{2}$图象的关系.

答案： 略