《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 如果一次函数$y = kx + b$的图象经过第一、二、三象限，那么$k$、$b$应满足的条件是（ ）．
A. $k＞0$且$b＞0$
B. $k＜0$且$b＜0$
C. $k＞0$且$b＜0$
D. $k＜0$且$b＞0$

答案： A

2. 在平面直角坐标系中与点（2，－3）在同一个反比例函数图象上的点是（ ）．
A. （2，3）
B. （－2，－3）
C. （3，2）
D. （－1，6）

答案： D

3. 已知点$M(\frac{21}{5}，m)$、$N(\frac{17}{5}，n)$都在一次函数$y = (-k^{2}-1)x + 3k + 2$的图象上，则（ ）．
A. $m\lt n$
B. $m＞n$
C. $m\leq n$
D. $m\geq n$

答案： A

4. 如图Z3-1，若曲线$C_{2}$是双曲线$C_{1}$：$y=\frac{5}{x}$（$x＞0$）绕原点$O$逆时针旋转45°得到的图形，$P$是曲线$C_{2}$上任意一点，过点$P$作直线$PQ\perp l$于点$Q$，且直线$l$的解析式是$y = x$，则$\triangle POQ$的面积等于（ ）．

A. $\sqrt{5}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{7}{2}$
D. 5

答案： B