《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

8. 试画出抛物线$y = -\sqrt{2}(x - 1)^{2}$的大致图象，说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标，并指出当$x＞0$时，函数值$y$随$x$的变化情况.

答案： 图略，开口方向向下，对称轴是直线$x = 1$，顶点坐标是$(1,0)$，当$0 ＜ x ＜ 1$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x ＞ 1$时，$y$随$x$的增大而减小

9. 如图26.2.1 - 12，边长为4的正方形$OABC$的顶点$O$与平面直角坐标系的原点重合，且$OA$边在$x$轴上，抛物线$y = a(x - h)^{2}$经过点$B$、$C$.
（1）直接填空：抛物线的对称轴是 ；
（2）求抛物线的表达式；
（3）若直线$OB$与抛物线的另一个交点为点$E$，求$S_{\triangle BCE}$的值.

答案： （1）直线$x = 2$（2）$y = x^{2}-4x + 4$ （3）6