《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

5. 如图 27.3.2 - 5，扇形 $OAB$ 是某圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为 1 cm，则这个圆锥的底面半径长为 ______ cm.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

6. 如图 27.3.2 - 6，若 $AB$ 是$\odot O_{1}$的直径，$\odot O_{2}$的圆心 $O_{2}$在 $AB$ 上，弦 $CD$ 与$\odot O_{2}$相切，且 $AB// CD$，$CD = 16$ cm，则图中阴影部分的面积为（ ）.


A. $144\pi$ $cm^{2}$
B. $64\pi$ $cm^{2}$
C. $79\pi$ $cm^{2}$
D. $81\pi$ $cm^{2}$

答案： B

7. 如图 27.3.2 - 7，若边长为 2 的正方形 $ABCD$ 的中心与半径为 2 的$\odot O$的圆心重合，$E$、$F$ 分别是 $AD$、$BA$ 的延长线与$\odot O$的交点，则图中阴影部分的面积为 ________.

答案： $\pi - 1$

8. 如图 27.3.2 - 8，$AB$ 为$\odot O$的直径，$AC$、$DC$ 为弦，$\angle ACD = 60^{\circ}$，$P$ 为 $AB$ 延长线上的点，$\angle APD = 30^{\circ}$.
(1) 求证：$DP$ 是$\odot O$的切线；
(2) 若$\odot O$的半径为 3 cm，求图中阴影部分的面积.

答案： 略@@$\frac{9\sqrt{3}-3\pi}{2}\text{ cm}^2$