《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

7. 已知二次函数$y=-\frac{1}{2}x^{2}-x + 4$.
（1）将该函数的解析式化成$y = a(x + h)^{2}+k$的形式，并指出该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）直接写出：当$x$取何值时，$y$随$x$的增大而增大？

答案：
(1)$y=-\dfrac{1}{2}(x + 1)^{2}+\dfrac{9}{2}$，顶点坐标是$\left(-1,\dfrac{9}{2}\right)$，对称轴是直线$x = - 1$@@
(2)当$x ＜ - 1$时，$y$随$x$的增大而增大

8. 已知二次函数$y = x^{2}-6x + k$的图象如图26.2.2 - 4所示.
（1）求$k$的值；
（2）当$-1\leqslant x\leqslant6$时，求$y$的最大值.

答案：
(1)5@@
(2)12

9. 如图26.2.2 - 5，抛物线$L_{1}$：$y = ax^{2}+bx + c（a\neq0）$与$x$轴只有一个公共点$A(1，0)$，与$y$轴交于点$B(0，2)$，虚线为其对称轴. 若将抛物线向下平移两个单位长度得到抛物线$L_{2}$，则图中两个阴影部分的面积之和为____.

答案： 2